数学から考える受験算数の記事一覧

VOL.241数学から考える受験算数（７）不等式・2次方程式・三角比

2022/05/20

今まで６回にわたり「数学」についてみてきました。「数学」の知識があると明らかに有利になることもありました。ただ、そのために「数学」を本格的に学ぶべきというほどでもなく、そもそも「受験算数」と「数学」を明確に区別する必要もないようにも思います。典型的な例が第１回で取り上げた「合同式」で、そもそも高校の数学でも習うことはないのですが、「受験算数」では「余りだけの計算...

VOL.240数学から考える受験算数（６）平方根

2022/05/13

ピタゴラスの定理数学から考える受験算数

かなり昔、たまたま他の先生が理科の授業を行っている様子が聞こえてきました。内容は「ふりこ」でした。先生が「周期が２倍になるのは長さが何倍のときか？」と質問すると、生徒さんが「ルート２倍！」と即答していました。生徒さんは、小学６年生だったと思いますが、なかなかやるなと思いました。ただし、受験の観点からは「平方根」を学ぶことは効率が悪いのではと考えていました...

VOL.239数学から考える受験算数（５）関数

2022/04/29

数学から考える受験算数関数

私が「関数」を初めて習ったとき、全く訳がわかりませんでした。何を何のためにやっているのかピンとこなかったのです。さすがに「２次関数」あたりまで進んで（特にグラフとｘ軸の交点の座標が方程式の解ということを学んだ頃）、「関数」の重要性がなんとなく見えてきました。高校数学で「関数」が占める割合は、大人の皆さんにおいては承知されていることと思います。大学受験では「関...

VOL.238数学から考える受験算数（４）ピタゴラスの定理

2022/04/22

ピタゴラスの定理数学から考える受験算数

数学には「定理」というものがあります。「定理」とは証明されている命題のことです。ここでは命題とは何かといったことは省きますが、数学を学ぶ上では言葉の意味の理解は重要です。図形においてとても役立つ「定理」の１つに「ピタゴラスの定理」があります。多分最も有名な「定理」で小学生も多数が知っていると思います。今回はこの「ピタゴラスの定理」がテーマです。 ...

VOL.237数学から考える受験算数（３）乗法公式

2022/04/15

方程式乗法公式数学から考える受験算数

かなり前のことですが、分数の掛け算の授業をおこなう機会がありました。真分数と仮分数に関しては特に問題はありませんが、帯分数は仮分数に直してから計算するのが普通です。実際、ここまでは良かったのですが、「帯分数×整数」は「分配法則」を使う、というのを見て、少し危険だなと思いました。確かに「帯分数×整数」は「分配法則」を使うのが良さそうなのですが、初めて習うときにここ...

VOL.236数学から考える受験算数（２）マイナス（負の数）について

2022/04/08

方程式正負の数数学から考える受験算数文章題

新中学１年生を指導することがちょくちょくあります。私の感覚だと、中学数学よりも受験算数のほうが高級なことをやっているので、いかに序盤をサラッと指導して、「２次方程式」以降まで進めるかを考えていることが多いです。特に最初にやる「正負の数」は、ほとんど時間をかけません。なぜならば、中学受験でトップクラスの成績だった生徒さんは「負の数」の感覚が身についていることがほと...

VOL.235数学から考える受験算数

2022/04/01

方程式数学から考える受験算数

「１問全力投球」もある程度やった感があります。もちろん、今後も継続していきたいと考えていますが、とりあえず今回から新しいシリーズを始めたいと思います。何をやるか色々と悩んだのですが、「数学と算数」を結びつけるようなものに決めました。タイトルは「数学から考える受験算数」です。「算数」に「数学」を持ち込むことに否定的な指導者は多いと思います。典型例は「方...