中受流証明の記事一覧

VOL.339【新シリーズ】中受流証明5　― ピタゴラスの定理 ―

2024/08/02

皆さんは『ピタゴラスの定理』をご存じでしょうか。色々ある定理の中でも知名度はトップクラスですし，直角三角形の２辺の長さがわかれば残りの１辺の長さを求めることができるので，かなり便利です。ただし，基本的に小学生では習いません。〈図１〉〈図１〉の直角三角形で A２＋B２＝C２が成り立つというのがピタゴラスの定理です。また，上の式を満たす自然数の組の...

VOL.338【新シリーズ】　― 中受流証明４ ―

2024/07/26

灘中学校中受流証明平面図形整数

今回は灘２日目の問題を題材として中受流証明をやってみたいと思います。まずは問題を見てください。今年の４番です。何を証明するかというと，(２)の左の方にある三角形が直角二等辺三角形であることです。実際の入試では証明を要求されているわけではないので，「直角二等辺三角形」と決め打つ方が得策だった可能性が高いですが，時間の余裕がある今はしっかり学ぶと...

VOL.337【新シリーズ】中受流証明　― 円周率 ―

2024/07/19

中受流証明平面図形

今回は中受流証明をやってみたいと思います。昔，東大で「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」といった問題が出題されたことがあります。さすがに小学生の習う範囲でこれを証明するのは難しいので，一つだけ使ってよい情報を加えることにします。また，計算がかなり煩雑になるので，途中の計算は小数第三位を切り上げて小数第二位までの概数で処理する部分もあって良いことにします(この...

VOL.334【新シリーズ】中受流証明　― 整数問題２ ―

2024/06/28

整数問題中受流証明立体図形

今回は「中受流証明」をやってみたいと思います。どうせならレベルの高い問題に挑戦しましょう。京都大学の入試問題に次のような趣旨の問題があったのでそれを証明したいと思います。〈問題〉整数Nを７回掛け合わせたものをN７とあらわします。また，整数Nを７で割ったときのあまりを〈N〉とすることにします。このとき　〈N〉＝〈N７〉となることを証明し...

VOL.332【新シリーズ】中受流証明　― 整数問題 ―

2024/06/14

整数問題中受流証明立体図形

前回は、「本人が壁を作ってしまうとそれを越えられなくなってしまう」というお話と、「周りに良い見本があると壁を越えられる」というお話をしました。特に、壁をつくってしまう原因を我々大人が作ってしまうことには注意しなければいけません。私も今まで以上に気をつけなければならないと気を引き締めているところです。ところで近年は共通テストの影響か「思考力」を重視する傾向が強...