平面図形の記事一覧

VOL.339【新シリーズ】中受流証明5　― ピタゴラスの定理 ―

2024/08/02

皆さんは『ピタゴラスの定理』をご存じでしょうか。色々ある定理の中でも知名度はトップクラスですし，直角三角形の２辺の長さがわかれば残りの１辺の長さを求めることができるので，かなり便利です。ただし，基本的に小学生では習いません。〈図１〉〈図１〉の直角三角形で A２＋B２＝C２が成り立つというのがピタゴラスの定理です。また，上の式を満たす自然数の組の...

VOL.338【新シリーズ】　― 中受流証明４ ―

2024/07/26

灘中学校中受流証明平面図形整数

今回は灘２日目の問題を題材として中受流証明をやってみたいと思います。まずは問題を見てください。今年の４番です。何を証明するかというと，(２)の左の方にある三角形が直角二等辺三角形であることです。実際の入試では証明を要求されているわけではないので，「直角二等辺三角形」と決め打つ方が得策だった可能性が高いですが，時間の余裕がある今はしっかり学ぶと...

VOL.337【新シリーズ】中受流証明　― 円周率 ―

2024/07/19

中受流証明平面図形

今回は中受流証明をやってみたいと思います。昔，東大で「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」といった問題が出題されたことがあります。さすがに小学生の習う範囲でこれを証明するのは難しいので，一つだけ使ってよい情報を加えることにします。また，計算がかなり煩雑になるので，途中の計算は小数第三位を切り上げて小数第二位までの概数で処理する部分もあって良いことにします(この...

VOL.330【夏休み】集中学習の準備　― 基本 ―

2024/05/31

夏休み特集基本平面図形

今回は本ブログで何回も取り上げている「基本」について考えてみたいと思います。まずは「基本」の定義ですが，これはいつも書いている「志望校の合格に最低限必要な知識とそれを運用する力」としたいと思います。「知識」と「力」の土台となる部分が「基本」ということです。ただし，これに中学受験という前提が加わってくると「合格」が目標になってきますから，〔合格に必要な...

VOL.321１問全力解析　2024年度　女子学院中学校

2024/03/29

１問全力解析過去問女子学院中学校平面図形

今回の１問全力解析は2024年女子学院６です。まずは問題を見てください。基本テーマ ①八角形の分割 ②組み合わせて整形 ③何がわかれば良いかの把握→図形から数量 ④平方根（√）は理解している方が有利か ⑤図形にこだわってみるこの問題では以上のような基本テーマが潜んでいると考えられます。ひとつずつ見ていきます。 ①八角形の分割正八...

VOL.320１問全力解析　2024年度　開智中学校

2024/03/15

１問全力解析過去問開智中学校平面図形

今回の１問全力解析は2024年開智(第1回)4です。まずは問題を見てください。まずは基本テーマから見ていきましょう。基本テーマ ①書き出し ②ヒントで確認 ③大きく捉える ④３の倍数の性質 ⑤計算でいきたいこの問題では以上のような基本テーマが潜んでいると考えられます。ひとつずつ見ていきます。 ①書き出し (1)では15番...

VOL.318１問全力解析　2024年度　渋谷教育学園幕張中学校

2024/03/01

１問全力解析過去問渋谷教育学園幕張中学校平面図形

今回の１問全力解析は２０２４年渋谷教育学園幕張一次４です。まずは問題を見てください。基本テーマ ①円周角の定理 ②補助線 ③相似の発見 ④相似→連比 ⑤面積比の計算この問題では以上のような基本テーマが潜んでいると考えられます。ひとつずつ見ていきます。 ①円周角の定理明らかに中学の範囲ですが、普通に出題されています。これは今後も...

VOL.308入試本番に高得点を取るための冬休みの過ごし方

2023/12/08

受験お役立ち情報平面図形

今回は冬休みの過ごし方について書きます。冬休みはまとまった時間が取れるので、学習が大いに進むでしょう。肝心なのは、かけた時間が点数に変わるような学習を心がけることだと思います。４教科受験の場合、特に大切なのは４科目のバランスです。苦手科目を作らないということが肝心です。４教科全てで受験者平均点程度を取ることを目標とし、得意科目で少し上乗せして...

VOL.286過去問演習を見据えた受験戦略

2023/06/23

受験お役立ち情報平面図形

先日、名門会神奈川エリアの保護者会で講演をさせていただきました。タイトルは「過去問演習を見据えた受験戦略」というものでした。通常この時期は「夏休みの過ごし方」のような内容をお話しすることが多いのですが、秋以降を見越して夏休みにやることを決めていくという、少し踏み込んだ内容になりました。ただ、時間が２５分と短いところに内容が盛り沢山だったため、はや足の説明...

VOL.284１問全力解析　2023女子学院中学校

2023/06/09

１問全力解析過去問女子学院中学校平面図形立体図形

今回の１問全力解析は２０２３年女子学院１．（５）です。まずは問題を見てください。基本テーマ ①立体をとらえる ②立方体の積木 ③規則性を見抜く ④体積の求め方 ⑤表面積の求め方この問題では以上のような基本テーマが潜んでいると考えられます。ひとつずつ見ていきます。 ①立体をとらえる見取り図を見て全体像がつかめ...