中学受験ブログ

SAPIXなど進学浮くに通われている方は必見です!名門会家庭教師センターの『中学受験のプロ家庭教師』が語る受験算数必勝法 毎週金曜日更新

VOL.241数学から考える受験算数(7)不等式・2次方程式・三角比

今まで6回にわたり「数学」についてみてきました。 「数学」の知識があると明らかに有利になることもありました。 ただ、そのために「数学」を本格的に学ぶべきというほどでもなく、そもそも「受験算数」と「数学」を明確に区別する必要もないようにも思います。 典型的な例が第1回で取り上げた「合同式」で、そもそも高校の数学でも習うことはないのですが、「受験算数」では「余りだけの計算...
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VOL.240数学から考える受験算数(6)平方根

かなり昔、たまたま他の先生が理科の授業を行っている様子が聞こえてきました。 内容は「ふりこ」でした。 先生が「周期が2倍になるのは長さが何倍のときか?」と質問すると、生徒さんが「ルート2倍!」と即答していました。 生徒さんは、小学6年生だったと思いますが、なかなかやるなと思いました。 ただし、受験の観点からは「平方根」を学ぶことは効率が悪いのではと考えていました...
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VOL.239数学から考える受験算数(5)関数

私が「関数」を初めて習ったとき、全く訳がわかりませんでした。 何を何のためにやっているのかピンとこなかったのです。 さすがに「2次関数」あたりまで進んで(特にグラフとx軸の交点の座標が方程式の解ということを学んだ頃)、「関数」の重要性がなんとなく見えてきました。 高校数学で「関数」が占める割合は、大人の皆さんにおいては承知されていることと思います。 大学受験では「関...
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VOL.238数学から考える受験算数(4)ピタゴラスの定理

数学には「定理」というものがあります。 「定理」とは証明されている命題のことです。 ここでは命題とは何かといったことは省きますが、数学を学ぶ上では言葉の意味の理解は重要です。 図形においてとても役立つ「定理」の1つに「ピタゴラスの定理」があります。 多分最も有名な「定理」で小学生も多数が知っていると思います。 今回はこの「ピタゴラスの定理」がテーマです。 ...
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VOL.237数学から考える受験算数(3)乗法公式

かなり前のことですが、分数の掛け算の授業をおこなう機会がありました。 真分数と仮分数に関しては特に問題はありませんが、帯分数は仮分数に直してから計算するのが普通です。 実際、ここまでは良かったのですが、「帯分数×整数」は「分配法則」を使う、というのを見て、少し危険だなと思いました。 確かに「帯分数×整数」は「分配法則」を使うのが良さそうなのですが、初めて習うときにここ...
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VOL.236数学から考える受験算数(2)マイナス(負の数)について

新中学1年生を指導することがちょくちょくあります。 私の感覚だと、中学数学よりも受験算数のほうが高級なことをやっているので、いかに序盤をサラッと指導して、「2次方程式」以降まで進めるかを考えていることが多いです。 特に最初にやる「正負の数」は、ほとんど時間をかけません。 なぜならば、中学受験でトップクラスの成績だった生徒さんは「負の数」の感覚が身についていることがほと...
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VOL.235数学から考える受験算数

「1問全力投球」もある程度やった感があります。 もちろん、今後も継続していきたいと考えていますが、とりあえず今回から新しいシリーズを始めたいと思います。 何をやるか色々と悩んだのですが、「数学と算数」を結びつけるようなものに決めました。 タイトルは「数学から考える受験算数」です。 「算数」に「数学」を持ち込むことに否定的な指導者は多いと思います。 典型例は「方...
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VOL.234一問全力投球(17) 栄光学園中

今週の「1問全力投球」は神奈川の名門校「栄光学園」です。 2022年度の1を取り上げます。 まずは問題を見てください。 今年度の「栄光学園」はかなりハードな内容でした。 普通に考えると半分取れれば御の字、大きく崩れてしまった受験生もいたのではないでしょうか。 かなりの受験生の躓きの原因がこの1にあったと推測されます。 やはり、出鼻をくじかれると辛...
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VOL.233一問全力投球(16) 渋谷教育学園幕張中

今週も共学校を取り上げます。 千葉の最難関校のひとつ、渋谷教育学園幕張中学です。 どれも面白い問題で悩んだのですが、今回は2を取り上げたいと思います。 早速問題をみてください。 本年度の渋幕は1と4が頻出の問題で点数がとり易かったのですが、他の2、3、5の完答が厳しかったので、そこでどこまで踏ん張れたかが合否の分かれ目だったと思います。 とくに本問...
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VOL.232一問全力投球(15) 広尾学園中

今週は共学の人気校「広尾学園」をとりあげます。 本校の特徴が良くあらわれている3を選びました。 まずは問題を見てください。 頻出の問題と言えますが、(3)が応用問題となっています。 その応用の加減がいかにも本校らしいと感じたので、ここで取り上げた次第です。 〈解説〉 (1)はやってみましょうという意図でしょうが、学習済みの受験生にとっては通い...
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プロフィール

プロフィール

執筆

金田雅昭 講師
【名門会家庭教師センター】

受験算数指導のエキスパート講師、男女御三家や早慶附属中など難関校への合格実績多数。

合格実績

灘中、開成中、桜蔭中、慶應義塾中等部、女子学院中、麻布中、栄光学園中、聖光学院中 他

中学受験・算数の問題についての疑問、お困りごとや金田先生に聞いてみたいことなど、なんでもお気軽におたずねください。

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