VOL.267１問全力投球　渋谷教育学園幕張中学校

受験生は最後の追い込みに入っていると思います。
ＶＯＬ．２６５でも書きましたが、追い込みにはコツがあります。

絶えず意識すべきことは「点数」です。
いまやっていることが入試での何点アップに繋がるのかを少しで良いのでイメージしてみてください。
そして、点数が上がるような気がしないのであるならば、それをやらないという決断もアリだと思います。

今回は前回やったランキングで取り上げたテーマが、実際の入試問題でどのように取り入れられているのかを見てもらいたいと思います。
久々の「１問全力投球」です。
今回は「渋谷教育学園幕張」の２０２０年大問１を取り上げます。
まずは問題を見てください。

瞬間的に「継子立て」と気付いたことと思います。
（３）が知識で解けるので、一番手強いのが（２）ということになります。

〈解説〉

（１）４２番目の奇数を聞いているのと同じです。

４２×２－１＝８３　…答

（２）少しだけ面倒ですが丁寧に解いていきましょう。
１巡目　１４４÷２＝７２より
奇数７２枚が除かれ偶数７２枚が残る

２巡目　７２÷２＝３６より
（４の倍数＋２）の３６枚が除かれ４の倍数３６枚が残る

３巡目　３６÷２＝１８より
（８の倍数＋４）の１８枚が除かれ８の倍数１８枚が残る

４巡目　ここで（１６の倍数＋８）である数が除かれるが「７２」はこれにあたるので、ここで除かれます。
７２＝８＋１６×４
なので、
４＋１＝５
より、４巡目の５枚目で除かれることがわかります。以上より
７２＋３６＋１８＋５＝１３１（枚目）　…答

（３）まずは出題者が意図したと思われる解法で解いてみます。
４巡目が終わって残っているのは
１×１６，２×１６…９×１６
の９枚です。この９枚に対してもこの操作をおこなうことになるので１～９で考えます。
１，３，５，７，９が除かれ２，４，６，８が残る
さらに４，８，６と除かれるので最後に残るのは「２」です。
実際は１６倍しなければいけませんから
２×１６＝３２　…（答）

〈別解〉
前回取り上げた知識を使ってみましょう。２を何回かかけ合わせた数で１４４に近いのは
２×２×２×２×２×２×２＝１２８
１４４－１２８＝１６
なので、１６枚取り除いた直後に１番下に行ったカードが答です。
１６×２＝３２…答
解答にかかる手間が大差であることを確認してください。できれば逃したくないですね。
また、９枚の時最後になるのは１枚取り除いた直後に１番下に行ったカードなので、それを使って
１×２×１６＝３２
とやっても良いですね。

以上見たように、難関校での出題もありますので、知識の充実は非常に重要となります。
また、本問のように知識を使わずに解くことが可能な問題であっても、検算で使用することができますから、知識が邪魔になるということはほとんどないと思います。

ただし、知識を重視するあまり、自分の頭を使うことや、地道に調べることを放棄することの無いよう、しっかりとバランスを整えていただきたいと思います。
そのあたりの管理も我々指導者の重要な役割です。