VOL.192【入試問題を解いての感想２０２１】　－（６）灘 一日目－

１素数が沢山出てくる計算問題

ある程度予想できていましたが、

２０２１＝４３×４７

が出題されました。事前に知っていると少しだけ有利になりましたが、精神的なアドバンテージはそれ以上だったでしょう。

２３つの容器に入った水の比から体積を求める問題

Ｂに入っていた水の体積を③とおくことが考えられます。

移した後のＢ：Ｃ＝７：５

とすれば、関係式をつくることも容易だったでしょう。

３各位の和が５である４桁の数に関する問題

千の位で分類し、残りの３数の組み合わせを書き出すという要領で調べれば、特に問題なく正解できたと思います。

４正方形の辺上を３点が移動する問題

２つの出会いにかかる時間の比から、速さの比を求める問題でした。道のりの比も、２つの点の速さの比もわかっていたので、比の式さえ立てることができれば解けるという見通しが立ちましたね。

５Ａ×Ａが１５で割ると１余るようなＡの個数を求める問題

別の言葉に言い換えるのが良かったと思います。

・Ａ×Ａの一の位が「１」または「６」→Ａの１の位「１」「４」「６」「９」

・Ａが３で割り切れない

以上の２つを満たす２桁の数を求めれば良いことに気づけば、正解率が高かったと思います。

６約数すべてをかけあわせてできる数に関する問題

①はやってみれば良いので問題なかったと思います。

②は①を解く過程で本質に気づけるかどうかで変わってきたでしょう。

１９２＝（２×２×２）×（２×２×２×３）

の後ろの（２×２×２×３）を２で割ったっものが答なのですが、なぜそうなるのかは考えてみてくださいね。

７７倍すると４桁になり大きなものから順に並ぶ３桁の整数を求める問題

７の倍数の性質はあまり使うことはないと説明することが多いのですが本問では

・下３けたから千の位の数を引いたものが７の倍数

を使えば多少楽に解けたでしょう。２数が同じになるものがいくつかあるので、そこに引っかからないように注意が必要でした。本校に合格するような受験生なら大丈夫だったとは思いますが…

８長方形のまわりを正三角形が転がる問題

点Ａが動いてできる線の長さはおうぎ形の弧を組み合わせたものです。正三角形が長方形のまわりを１周するだけなのですが、半径が３種類存在します。中心角も３パターンあるので、これらを手早くまとめる必要がありました。

９三角形を４分割した図形に１本線を引き交点がその線分を何対何に内分するかを求める問題

面積比を線分比に落とし込む問題でした。それを知っていれば問題なかったというレベルでしたね。

10２つの三角形の重なりの面積を求める問題

２：１と４：３

の１と３の部分が共通という問題でした。高さが分かればあとは計算だけでした。

11水の入った三角すいの向きを変え水にぬれる部分を最小にする問題

側面の水にぬれている面積とぬれていない面積の比は変わらないので、その考え方を軸に解いていくことになります。

いかにも本校らしい、「大人の発想」が必要な問題で、差がついたとしたらここかなとも思いました。

12展開図から完成形の体積を求める問題

本校頻出の問題でした。これも毎度お馴染みなのですが、立方体から切り出した立体でしたね。さすがに見取り図は描いた方が良いでしょうが、それほど手間がかからない綺麗な問題でした。

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