VOL.55分数

最近ずいぶん暖かくなってきました。
勉強の調子も上げていきましょう。
今回はＹ市の小６男子のお母さん、Ｃさんの疑問にお答えしようと思います。

Ｃさんうちの子は分数の計算をよく間違えますが、どうしたら良いでしょうか。

金田 分数は整数の時に習ったルールをそのままでは使えないので、きちんとルールを覚えなければなりません。
具体的には足し算・引き算では「通分」が必要で、割り算は逆数の掛け算に直して「約分」の要領で計算する、というのがポイントです。
逆にお伺いしたいのは、お子様はこれらのことがきちんとできるようになるまで練習を繰り返していましたか。

Ｃさん私は理系科目が苦手なので、内容についてはほとんどわかりません。塾の宿題はやっていたようですが…。

金田算数にはつまずきやすいポイントというのがいくつかあって、「分数の計算」もそのひとつです。
ただ計算のルールを身に着けるだけなので誰でもできそうですが、テストになると間違えてしまうという生徒さんが一定数いるという事実があります。
「分数」がよくわからないまま放置しておくとその後にやることがほぼ身につかないので算数が崩壊してしまう可能性があります。
脅かすわけではないですが、今すぐ手を打たなければ大変なことになりますよ。

Ｃさんえっ、そんなにまずいんですか。なぜそんなことになってしまったのでしょう。

金田分数の計算を間違える原因は、「練習量不足」か「理解不足」のどちらか（あるいは両方）である可能性が高いです。
気を付けなければいけないのは必要な練習量は個々で異なるので、塾の宿題をこなせば大丈夫というわけではないということです。
さらに言えば、算数の場合、やり過ぎもマイナスになることが多く、
（出来ているのにさらに練習することは単純に時間の無駄とみることもできます）
注意が必要です。
また「理解不足」は普段は露呈しないケースが多いですが、ちょとした応用問題を解く際、ボロがでることが多いです。
例えば以下の問題を試してみてください。

＜問題＞
315 を 27 で割って、商を整数で求めたときのあまりはいくつですか。
※この問題の正答率がかなり低いです。
正解ならば、分数とはどういう数なのか分かっていると判断できます。
＜解答＞
1315 ÷ 27 = 3 130
27 × 130 = 1105 　…（答）
※多くの生徒が 130 を答としてしまいます。しかしこれは間違いなのです。
＜間違っていることの証明＞
1315 – 130 = 45
45 ÷ 27 = 2 45 　←３にならなければならない・・・
※同じことを1105でやってみます。
1315 – 1105 = 67
67 ÷ 27 = 3 →あっている！

この問題のポイントは「割り算とは何か」、「分数とは何か」がわかっていないと正解しにくいということです。
そうでないと「分数で割る」ということの意味が不明となってしまうでしょう。
この問題をわかりやすくかみ砕くとこういうことになります。
1315 （１を１５等分したもの１３個分の大きさ）の中に 27 （１を７等分したもの２個分の大きさ）を何個分とることができますか。　→３個分
そうして 1315 の中に 27 を３個分とると、残り（あまり）はいくつになりますか。　→ 1105
これなら理解できるのではないでしょうか。できれば線分図を描くなどして理解を深めていただければと思います。

Ｃさんお話はわかりました。今後具体的に何をやればよいのでしょうか。

金田まずは計算練習です。少なくとも基本的な問題は間違えなくなるレベルまでやってください。
理解については「人から教わる」のが基本なので、指導者につくのが一番です。
分数の計算だけならＣさん自身が教えるということも可能かと思うのでチャレンジしてみてください。

Ｃさんわかりました。私も一緒に勉強したいと思います。

＜ポイント＞

• 「分数」はつまずきやすい分野である。原因は「練習不足」「理解不足」。
• 「分数」の理解が不十分だと今後が厳しくなる。なるべくはやく手を打たなければならない。
• 「理解」が重要なのはどの分野も同じ。小学生の場合、人から教わるのが基本なので、指導者にみてもらうのがベスト。

具体的な算数の問題に関するご質問など、お子様の中学受験に関してお困りの点がございましたら、こちらのフォームからご質問を承ります。
お寄せいただいたご質問へは当ブログ上にてご回答させていただきます。