VOL.51速さ（３）

最近、花粉にやられて、首から上がひどいことになっています。

内服薬、目薬やマスクで対策をしているのですが、敵はその上をいく感じですね。
対策を２重３重に張り巡らせてもなぜか突破されてしまうということはよくあることです。
受験ではそうならないように細心の注意を払っていきましょう。

今週のテーマは「速さ」です。

苦手にしている受験生も多い分野です。
なぜ苦手になるのかとその対策はＶＯＬ．４３で取り上げました。
今回は主に「速さと比」について考えてみたいと思います。

小学生が扱う「速さ」は「単位時間あたりの移動距離」と考えて良いでしょう。
これは「リンゴが３個」などの数えられる量とは明らかに異なります。
それだけ具体的なイメージが湧きにくいわけです。
それだけでも小学生にとっては考えずらいのかもしれません。
私がよくやるのは、身近なもののおおよその速さを数字で示すことによって、「速さ」を実感してもらうというものです。

ここに挙げたような数字を頭に入れておくと、とんでもない答を書くことの予防にもなります。

「時速」「分速」「秒速」（場合によっては「マッハ」）と表し方が複数あることも面倒です。
速度の単位換算も練習しなければなりません。
特に「通過算」では「時速」⇔「秒速」が必須です。
「３．６で割る（掛ける）」をマスターしておくと少し楽になります。

続いて「速さと比」について考えたいと思います。

「単位時間あたりの移動距離」は一種の「比（割合）」ですから、「速さ」の問題を「比」を使って解くことは当たり前とも言えます。

では、どういう時に比が使えるかというと、速さの３要素（速さ・道のり・時間）のうちどれかひとつが共通な時です。
例えば、同じ道のりをＡが１時間、Ｂが２時間かかって進んだならばＡとＢの速さの比は２：１という具合です。

ここでは、道のりが同じ場合だけ他の２つが「逆比（反比例）」になるということが急所中の急所です。
ＡとＢの２人が同じ速さの場合、かかる時間は道のりに比例し、同じ時間進む場合は道のりが速さに比例するというのは感覚的にも当たり前でしょう。
当然のことはサラッと流し、そうでない所をしっかり意識するのが勉強のコツでもあります。

実際の入試問題では、時間を知りたいケースに、速さでヒントを与えている（あるいはその逆）ことが非常に多いです。
道のりが同じになっている部分に着目することが解法のコツであると言えそうです。

また、３要素のうちのひとつが共通ではなくても、比がわかっているケースは、比を揃えてあげることによって残りの比を求めることができます。
前記のケースでも、道のりが３：４とわかっていれば、速さの比を求めることができます。
31：42 ＝３：２
という要領です。

要するに、速さの３要素のうち２つの比がわかっていれば残りのひとつの比は求められるのですね。

「比」の便利さはまだあります。
それは数字をあらかじめ小さくしてあるので、計算が楽になるということです。
これは「速さ」に限ったことでなく、算数全般に言えることです。
このメリットは非常に大きく、スピードと正確性を同時に手にすることができます。

「速さ」の問題は解法が複数あることも多いのですが、極力「比」を使うようにしてみましょう。
「解法力」のみならず「得点力」の部分でも大いに役立ってくれると思います。