VOL.278１問全力解析　2023女子学院中学校

今回の１問全力解析は２０２３年女子学院１．（３）です。
まずは問題を見てください。

この問題では以上のような基本テーマが潜んでいると考えられます。
ひとつずつ見ていきます。

①四捨五入の範囲
概数を習う時期に問題があり、四捨五入の範囲に関しては混乱したままの受験生を多々見かけます。
６年生でも間違えていることがあるので、そういった受験生は一刻も早く正しい認識を身に着けてください。

②小数→分数、割り算→掛け算
計算は誰もがやっていますが、正しく計算できているかというと、疑問が残ります。
そのあたりの事情はＶＯＬ．４４、ＶＯＬ．４５に詳しく書いてあります。参照してください。
大切なのは「小数か分数か」「仮分数か帯分数か」という選択を正しく行うことと、基本的には「割り算は逆数の掛け算にする」ことだと思います。

③不等式の性質
小学生が扱う不等式は等式の性質とほぼ同じなのでわかりやすいでしょう。
具体的には以下になります。
・両辺に同じものを足しても引いても不等号は成立
・両辺に同じものを掛けても、同じもので割っても（ただし０で割るのは不可）不等号は成立
これらを利用して本問を解くわけです。

④連立不等式
ゆとり教育の頃は高校にならなければ扱わない分野だったかと思います。
中学受験は範囲があってないようなものですから、特に驚くことはないです。
ゆとり教育を推し進めた人の見識には？ですが…
連立方程式は未知数が２つ以上ですが、連立不等式は未知数は１つで範囲が複数です。
その範囲を特定するためのツールとして「数直線」が有力です。
書き方に決まりがあるのでこの際身に付けてしまいましょう。
高校まで使えますよ。

⑤計算力・正解力
以上を背景として計算を行い答えを出します。
そんなに難しくないですが、計算の工夫をするのとしないのでは少なくない差がつくでしょう。
正解率にも差がついたものと思われます。
本問は基本問題ですから、合格の為には正解が必須だったと思います。
本問は、中間層の受験生には少し怪しいところのある問題、難関校受験生にとっては基本の確認問題という位置付け相当だと思います。

以上を踏まえて問題を解いてみましょう。

〈解説〉
①小数第二位を四捨五入して５になる数の範囲を答える問題です。
基本の基本ですね。
小数第二位で繰上りが生じることによって５になるので、小数第一位までは
５－０．１＝４．９
これに繰り上がりとなる最小の数５が少数第二位である０．０５を足したものが最小値です。
４．９＋０．０５＝４．９５
同じように切り捨てとなる範囲は５よりもほんの少し小さい数まで（５未満と表現するしかありません）なので
５＋０．０５＝５．０５
以上より
（答）４．９５以上５．０５未満

②０．４＝  ２  ５  なので「÷０．４」は「×  ５  ２  」と同じです。
ある整数を□とすると２つの不等式を立てることができます。
→連立不等式
４９９５≦□×  ５  ２  ＜５００５・・・（あ）
３３３．５≦□÷６＜３３４．５・・・（い）
（あ）は  ２  ５  倍、（い）は６倍します。
（あ）×  ２  ５  
１９９８≦□＜２０２２・・・（う）
（い）×６
２００１≦□＜２００７・・・（え）
一応、数直線に範囲を書き込みます。

２つの範囲の共通部分に含まれる整数は「２００１」だけです。
（答）２００１

今回は基本問題を取り上げました。

今の時期ですと６年生でも怪しい受験生も一定数いると思われるので是非確認してみてください。
また、「すべてあげろ」と言いながら答は１つだけというのは少しだけ意地悪でした。
精神力の強さも試されているので、同時にそのあたりも認識するようにしましょう。
今の時期は、このような基本がしっかりしているかどうかを全ての分野についてきちんと確認することが重要だと思います。