VOL.190【入試問題を解いての感想２０２１】　－（５）筑波大附属駒場－

［１］２つの円の間の面積を求める規則性の問題

（１）まずは小手調べです。ここで規則性をつかんでおきましょう。面積を求めるのにセンターラインの公式の考え方を取り入れておくと若干楽に解くことができました。

（２）本校の受験生ならば、正解が当たり前だったことでしょう。

（３）解き方が解らないという受験生はあまりいなかったと思いますが、正解できたかどうかは別問題です。規則性の問題は「１つずれる」ことが多いので、そのような事がないように日頃からきっちりとした練習をしておくことが肝心です。

［２］整数を横一列に並べてできる数の桁数等を求める問題

（１）「００」から「９９」に「２」が何個あるかという問題に置き換えれば数秒で解くことが可能でした。

（２）「０」でなければ（１）と同じで楽々でしたが、そう簡単にはいきません。それでも「何個減るか」という発想で調整すればそれほど苦労せずに答に到達したでしょう。

（３）桁数で分類すれば良い、頻出問題でした。

（４）突如３進数に変化しましたが、考え方は同じで大丈夫です。丁寧に調べれば正解の可能性は高かったことでしょう。
本校の合格を目指すならここまでは全問正解でいきたいところです。過去問演習の際の参考にしてください。

［３］平面及び空間上で２点以上を通る直線２本が交わる場合の数の問題

（１）平面で対称性を使えるので、やさしい問題でした。実質ひとつしかありませんからそれ以上どうしようもありません。

（２）上から見た平面図上に６本の線が引けますので、（１）の６倍が答です。

（３）平面で捉えてその６倍が答という方針で良いのは（２）と変わらないのですが、対称性の利用のところで（１）とは異なるのが本問のミソです。（１）はひとつのカドで調べ４倍で良いのですが、（３）はそれだと１点が重なるので微妙に違ってきます。半分で調べるか、重なりの調整をする必要がありました。

満点の障害の第一弾が本問だったと思います。（３）は暫定的な答を書いておいて他の問題にまわった方が良かったかもしれません。

［４］三角柱上を３点が動く問題

（１）これは旅人算で解決ですね。私はこの形を「段違いの出会い」と呼んでいます。

（２）ここからはダイヤグラムを描く必要があったと思います。

（ア）一往復にかかる時間の最小公倍数は４０なのですが、ダイヤグラムの対称性を考慮すれば２０秒まで描けばよいことになります。結構ここは大きいところで、単純に作業時間が半分になります。最初に３本の折れ線が１点で交わるところが答になります。

（イ）２０秒までに３点が交わるところが２か所ありますから、答も２つですね。本校の場合、ダイヤグラムを描いて答を出すタイプの問題は頻出なので、時間さえ足りていれば十分に完答が可能だったと思います。

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