VOL.188【入試問題を解いての感想２０２１】　－（３）麻布－

１図形の重なりの面積を求める問題

平行移動なので、作図で苦労することはなかったでしょうから、まずは１問正解といったところだったでしょう。

２２人が速さを変えながらマラソンコースを走る問題

本校はここで「速さ」をもってくるのがお約束です。意外と骨があることが多いので、対策は必須です。

（１）速さが２：１で道のりが３：２だとかかる時間は

３÷２：２÷１＝３：４

となります。そこまでいけば答が出たも同然です。

（２）時間が分数になっているので、やや煩雑な問題となっていました。本校の対策で迷うとすると、「線分図」でいくか「グラフ」でいくかだと思います。私は「グラフ」が好きなので、本問でも描きました。自分がわかりやすいからです。当然手間はかかりますから、「線分図」が良いという考え方もあります。大切なのは事前に方針を決めておくことでしょう。

時間と距離がわかっているので、本質的には（１）とあまり変わらない問題でした。

３ひし形の紙をはり合わせる問題

（１）図形の規則性ですが穏やかな問題でした。縦方向と横方向それぞれを求める意識があれば「植木算」の基本問題でした。

（２）紙１枚の面積を「１６」とおけば、重なり１つは「１」、紙のない所１カ所の面積は「４」になります。あとは計算するだけですね。

本問は完答必須だったと思います。

４２枚のカードを使って小数部分を決められた数字にする

（１）不定方程式の問題ですが、「整数部分」と「小数部分」を一旦は分けて考える必要があるので、一工夫が必要でした。ペアにして５組増減すれば、小数部分には影響がありません

（２）「小数部分」が「０．３６」になるものを１組見つければそこから調整が可能（芋づる算の応用）でした。ただし、見つけるのもやや大変な上に、そこからの調整も（１）と同じものと、枚数を変化させないためのものが必要だったので、正答率は低かったと思います。本問はつるかめ算の応用とみることもでき、そちらの方が良かったかもしれません。

本問のように一定の手間がかかる問題はあまり深入りせず、一旦逃げる姿勢も必要です。本問を落としたとしてもなんとかなった可能性が高かったと思います。

５７つのライトを押して指定されたライトを点灯させる問題

（１）まずはルールを把握しましょうという問題。素直にやってみましょう。

（２）答はひとつではないようですが、大きい数が影響を受けるので、「小さいもの順に消していけば何とかなるのでは？」という発想に従ってやってみると意外とあっさりと見つかります。ちなみに私もそのような方針で解いたので、比較的早期に見つけることができました。

ひとつ答えれば良い問題は「見つけたもの勝ち」と割り切るのが良いと思います。普段の学習では別解を探すのも良い勉強になります。本問も「全て」だとかなりの難問になりますね。

６サイコロ2個の積についての問題

（１）サイコロ２個を振る場合は「表」に整理するのが定石ですが、本問もそれに当てはまりました。

（２）ここで、第２の「表」を用意出来れば（３）まで使え、完答が見えてきました。具体的には積で分類しそれが何通りあるか書き出すのです。２通りあるものを数えればそれが答ですね。

（３）第２の表に書かれた通り数を全て２乗して足せば答なので、（２）までをうまく整理できていれば自然に完答できたと思います。

最後の問題でしたが、比較的点数を取りやすい印象を受けました。このようなケースは解答順が影響を与えることが多く、時間不足で本問を落とした受験生は点数が足りなくなったかもしれません。

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