VOL.167【受験お役立ち情報】　－難問対策－

規則性がわかりやすいですが、１０番目と１００番目と１０００番目ならば１０００番目を求めるのが難しいのは当たり前でしょう。

また、分数も整数に比べると煩わしさを伴います。
計算の過程で分数が出てくる場合や、分数の分母が大きくなる場合も正答率は下がります。

私は常日頃「分数が出てくるだけで頭が働きにくくなる」と主張しています。

「時計算」が苦手な人が一定数いるのは、答が分数になることが多いことと無関係ではないでしょう。

難関校の多くが「数値の煩雑さ」によって難易度を上げているので、基本が完成した後は厳しい数値に慣れる練習も必要です。

気をつけなければいけないのは、解法を習得する段階では数値の煩雑さは極力避けたほうが良いことです。
本質的でない部分に時間を取られると効率が悪くなってしまいます。

「速さのつるかめ算」や「図形の場合の数」などがわかりやすい例でしょう。
そもそも「図形の移動」は複数の分野の要素があります。

ただ、上記の問題はすでに受験生にとっては「常識」となっているでしょうから「難問」とは言えないかもしれません。

では、本ブログのＶＯＬ．８６の今週の１題はどうでしょうか。
食塩水の濃度に関しては「割合」の分野ですが、水槽に水を入れる設定は「立体図形」に分類されます。
この２つの融合ですからそれなりの「難問」といって良いと思います。
両分野とも得意でなければ完答は苦しいでしょうから。

こちらの対策ですが、苦手分野をなくすことが重要となります。
苦手分野があると「当たる」確率が上がってしまいます。

本ブログの今週の１題はこの傾向が少なからずあると思います。
一読しただけでは何をいっているのかよくわからないというタイプです。

例えばＶＯＬ．１４７の買占めの問題は、問題文に書いてあるヒントをどのように使えばよいかという意味でそれなりの難問だと思います。
この問題がすんなり解けるようなら「問題文の読み取り」に自信を持って良いと思います。

「問題文の読み取り」は「国語力」に依存することもあるかとは思いますが、なんといっても一番大切なのは「他のものに置き換える」ことだと思います。

一番わかりやすい例は文章題を解くときに「線分図を描く」ことです。

私の場合も、問題文を読むだけでは全くといって良いほど頭に入ってこないのですが、「線分図」を描くとスーっと入ってきます。

もっと突っ込んだ話をすれば、問題文の内容が頭に入ってくると
「その問題の世界に自分が入っていける」
と捉えることができますし、場合によってはその問題を自分のフィールドに引っ張りこんでくることも可能です。
そこまでいけばもう解けたも同然と言えるでしょう。

対策は算数の本質に関わることですが、「線分図」「面積図」「グラフ」「ベン図」「表」「情景図」等をしっかりかけるようにすることです。
また、その選択を誤らないようにすることも大切ですが、それはこのテーマとは直接関係がないかもしれません。

「罠がある」と言い換えることができるかもしれませんが、正解に至るまでの手順が多い問題がこれに当てはまります。

単純に答が複数個あるケースや、問題文が長いような場合もあります。

どちらにせよ正解にいたるまでの過程が長いので、気が抜けません。

ＶＯＬ．７８が「深さのある問題」としてわかりやすいでしょう。
よくある問題の“逆”を聞いているだけなのですが、終わりの見えない泥沼に引きずり込まれます。
（２）が完答できるならば、相当な実力者といってよいでしょう。

さて、このタイプの問題の正解率を上げるためには、普段からしっかりと書く練習が必要でしょう。
見やすい位置に適切なサイズで丁寧な文字を書くことを心がけてください。

本質的に難しいのがこれです。ただ、実際の入試問題ではほとんど見かけることはありません。

近年は学校側はこれを狙っているのに、塾等の対策が行き届いていて、「知っている」で片付けることができてしまったケースが多いと思います。

また、気付けば簡単になるとも言えます。ＶＯＬ．７は私の自信作ですが、（２）はわかってしまえばあっさりと答が出ます。

正直に言えば、このタイプの対策は特にやる必要がないでしょう。

小手先のやり方では効果がでるとは考えにくく、また、普段から高い志の元勉強していれば、自然とこの力は鍛えられていると考えられます。

現実的な対策としては、その場で何か新しいものを編み出すということをしなくてすむようにするのが良いでしょう。
つまり、できる限り「知識」を充実させておくのです。

たとえば、本ブログでも取り上げたことがありますが、
「１番目からＮ番目までの三角数の和」＝「Ｎ×（Ｎ＋１）×（Ｎ＋２）÷６」
で求められることを「知識」にしてしまうのです。

私は、「図形」では特に「知識」が大切であると考えています。

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