VOL.157【入試問題を解いての感想】　－（１２）早稲田実業－

1小問集合

（１）計算
「分数・小数混合の□の計算」という、難関校の計算問題でよくあるものでした。

ここで注意が必要だったのは「０．６７５」で、これは「  ５  ８  」ではなく「  ２７  ４０  」です。
引っかからないように注意してください。

（２）還元算
線分図を描いて、後ろから丁寧にたどっていけば正解できたでしょう。
学校側は最低限の基本ができているかどうかを見たかったんだと思います。

（３）道順
（1，1）と書いても良いのですが、計算で処理したかった問題です。
全体から通行止めを通るルートを引く「余事象」の考え方が使えます。

（４）立体の切断
最初の難関が来ました。
三角柱を２つに分けるわけですが、求める立体の方を直接求めるか、そうでない方を求め全体から引くかの２通りの解法が考えられます。
お勧めは直接求める方で、公式を適用すれば解決します。

2小問２題

（１）時計算
文字盤がない時計の問題でした。
このタイプは経験がないとかなり苦しいと思います。
「う：え」が求まれば解決することに気が付けば方針が立てやすかったのではないでしょうか。
ここでも少し差がついたことでしょう。

（２）規則性
分数の群数列でした。
群数列のポイントはグループナンバーを振ることと、その数字とグループ内を関連付けることです。
本問の場合、グループナンバーの２倍がそのグループの「分母+分子」になっていることと、グループナンバーの２乗がそのグループの末尾の数の「番目」になっていることを押さえておけば十分でした。

3３人の進行グラフに歩数と歩幅を絡めた問題
歩幅のところが逆比になっているよくある問題です。
３人の速さの比を求めたあとは連比の問題ですから、特に問題なかったと思います。
この問題は絶対に落としてはいけなかったでしょう。

4２種類の食塩水を水槽に注ぐ問題
食塩水を混ぜる問題に「仕事算」の要素が加わっています。
少し考えにくいのは水槽の容積等が決まらないからですが、こういった場合は自分で設定してあげることで解決します。
例えば容積を「１４４」とおけば、「てんびん」を何回か使って最後まで解き切ることができます。
数字がやや煩雑なので、あまり面倒な計算にならないように工夫したい問題でした。

5５つの半円内部の三角形の相似をテーマにした問題
やや複雑な「平面図形」の問題でした。
（１）は基本～標準の問題だったと思いますが、（２）（３）は厳しかったかもしれません。
ただ、答を出す過程ではそれほど面倒なことにはならないので、図形が得意な受験生はここで差をつけることができたことでしょう。
「３：４：５」の直角三角形は常識にしておいた方が良く、「裏返しの相似」や「砂時計型の相似を作る」といったことにも慣れておきましょう。
ちなみに、本問は「相似の発見」がテーマですが、「相似であることの証明」まで求められているわけではありません。
直感的に相似を見抜ければよいので、時間を有効に使うことを優先するようにしてください。

※普段の学習ではなぜ相似なのかを学ぶことはとても大切なので、そのあたりの切り替えは意識するようにしてください。

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