VOL.13平均

平均


私は子どもの頃、家で勉強できないタイプだったので、とにかく塾に行ってました。
今なら自習室に通っていますが、残念ながら当時はありませんでした。

不思議なことに、移動中の電車での出来事を今でも覚えていたりします。
移動中の勉強(特に暗記)は実は効率が良いという話を聞いたことがありますが、本当かもしれませんね。

前回(ブログvol.12<6/2号>)の点の移動の問題はいかがでしたか。

シャドーを設定して旅人算(出会い)3連発でした。
もちろん他の解き方もありますが、徹底的にひとつの解法で押してみるというのも、その解法を自分のものにするには良いやり方だと思います。

今回のテーマは『和と差に関する問題』です。

まずはワンポイントアドバイスから。

和差算 大=(和+差)÷2,小=(和-差)÷2 が公式です。線分図は書けるようにしておきましょう。
消去算 加減法と代入法はマスターが必須です。未知数が3個以上でも対応できるよう準備しておきましょう。
つるかめ算 「もし全部つる(かめ)だったら」という発想と「1ずつ入れ替えると足が2本増える(減る)」というまとめ方が大切です。尚、面積図が有力なのは3段のときです。
平均算 面積図が有効です。出っ張りを平にならすイメージです。また、てんびん図は平均がどのあたりにくるのかを掴むのに向いています。両図は状況に応じて使い分けられると良いですね。
集合算 線分図、ベン図、表が使えます。意外にも線分図が有効なことが多いです。
差集め算 名前が解法のようなものです。線分図が書ければ十分ですが、面積図がぴったりくるケースもあります。

文章題は問題文を読み込み情報を整理する必要がありますが、その際、図や表を書くのが普通です(なぜそうなのかということに関しては別の機会に書きたいと思います)。
問題によっては関係式に整理するケースもあるでしょうし、明らかにパターンにはまっている場合はいきなり式を書いて解き始めることもあるでしょう。

そこで、どのような図・表・式を書くのが最善なのかという問題がでてきます。実を言うと、この問題の一般的な正解はないのかもしれません。情報が整理され正しく認識されるやり方は人によってそれぞれ違うからです。

まずは自分に合ったやり方を身に着けましょう。
その後いろいろなやり方のメリットデメリットを知り自分にとっての最善を追及しましょう。

少しでも良いものを取り入れるという姿勢が、自分中にあるの「算数の世界」の質を高めます。

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今週の1題平均

難易度★★★★☆

A~Ⅰまでの9個の異なる2桁の素数があります。
Aは9数の平均と等しく、小さい方から数えて5番目です。
下の<表>はAとの差を記したものです。
また、Aより小さい4数とAより大きい4数の差は212で、CはIより小さい数です。

(表)

20 50 36 24 34

(1)Aを求めてください。
(2)Cを求めてください。

クリックすると
解答が表示されます
<解答>(1)47 (2)17
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プロフィール

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執筆

金田雅昭 講師
【名門会家庭教師センター】

受験算数指導のエキスパート講師、男女御三家や早慶附属中など難関校への合格実績多数。

合格実績

灘中、開成中、桜蔭中、慶應義塾中等部、女子学院中、麻布中、栄光学園中、聖光学院中 他

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