VOL.3241問全力解析 2024年度 海城中学校

条件整理1問全力解析過去問n進法海城中学校(帰国)

今週の1問全力解析は2024年海城(帰国)を取り上げます。
帰国入試の問題を扱うのは初めてですが,どんな問題だったのでしょうか。まずは問題を見てください。

基本テーマ
①二進法
②位取り
③皆平等
④二進数のままでいくのか十進数に直してから計算するのか
⑤考え方の説明

この問題では以上のような基本テーマが潜んでいると考えられます。ひとつずつ見ていきます。

①二進法
二進数の問題であると気づくことが最低限必要ですが,本校の受験生は当然気づいたと思います。

それだけである程度解けるようにはなっていますが,さらに上手い考え方を使えたかどうかで差がついた可能性があります。

②位取り
全部埋まった状態から「1」増えると次の位に上がります。

例えば1の位,2の位,4の位,8の位,16の位が全て埋まっている状態に「1」を足すと次の位である「32」になるので,1の位から16の位まで全て埋まっている数は

32-1=31

となる訳です。

③皆平等
各ケタが同じ数だけ現れているということに気づけば,(4)まですんなりいきそうです。

この考え方は出来る限り使いたいのですが,本問のように「0」を考慮する必要が無い場合はほぼ絶対かもしれません。

④二進数のままでいくのか十進数に直してから計算するのか
(3)が特にそうなのですが二進数を十進数に直すタイミングで手間が変わってきます。お勧めはなるべく二進数で考えるやり方です。

⑤考え方の説明
帰国子女の場合,日本語に難があることも多いため,本問の(4)のように考え方を説明することは少しハードルが高かった可能性があります。
ただし,数学の証明問題ではないので,自分の考え方を丁寧に相手に伝える姿勢を貫けば,それなりに評価してもらえたのではないかと推測します。
現時点では答が合っている,式が書いてあるということのプラスαというイメージで良いのではないでしょうか。

以上を踏まえて問題を解いてみます。

〈解説〉

(1)6つの図それぞれが2つずつ塗られているので全部で6×2=12(カ所)塗られています。4つのケタそれぞれが均等に使われているので
12÷4=3(回)
ずつということがわかります。1の位から8の位までの合計は15なので
15×3=45…(答)

《参照》

(2)何の位かメモします。

16 32
64 128 256

よって
2+8+32+128=170・・・(答)

(3)1の位は2つありますが,2の位から128の位まで,全て1つずつです。1の位から128の位まで全て1つずつ埋まっているものに1を足したものですから

(答)256

(4) (1)と同じ考え方でいけます。
3×3のマスのうち2マスが塗りつぶされた数は,「9個の中から2個を選ぶ組み合わせ」で求められます。

  9×8  2×1  =36(個)

また,どのケタ(マス)も同じ回数ずつ使われているので,1つのケタが使われる回数は
36×2÷9=8(回)
です。

1の位から256の位まで,全ての位1つずつの合計は511ですから,求める答は
511×8=4088・・・(答)

いかがでしたでしょうか。

最後の(4)はあえて最低限の説明にしてみました。これでも十分な得点が見込めると思いますがいかがでしょうか。
一般入試と比べると,親切な部分があったかもしれませんが,本質的な部分ではしっかりとした理解や高級な知識が要求されていたように思います。

「海城中学高等学校」
中学・高等学校の先生に聞く! 中学受験帰国生入試レポート

中学受験・算数の問題などに関する疑問、お困りごとや
金田先生に聞いてみたいことなど、なんでもお気軽におたずねください。

中学受験ブログ ご質問フォーム

今週の1題条件整理

難易度★★★☆☆

Aくん,Bくん,Cくんの3人は皆 平成生まれです。
また,以下のことが分かっています。

・AくんとBくんは同学年です。

・BくんはAくんが生まれた365日後に生まれました。

・Aくんは平成P年生まれです。また,Cくんの生まれた年を西暦であらわすとその下2ケタはPと等しくなります。

・3人の誕生日の「月と日」は1日違いで連続しています。

・Bくんの誕生日にAくんとCくんの年齢差を調べたら,その数字は素数でした。

(1)Cくんが生まれたのは何月何日ですか。

(2)2022年のある日,Aくんの年齢はCくんの2倍でした。また,その翌年のある日,Aくんの年齢はCくんの2倍でした。
Bくんの誕生日は平成何年何月何日ですか。

クリックすると
解答が表示されます
(答)(1)3月31日 (2)平成12年4月1日
ブログランキング・にほんブログ村へ にほんブログ村 教育ブログ 家庭教師へ にほんブログ村 受験ブログへ
名門会サイトはこちらから 名門会家庭教師センター名門会サイトはこちらから 名門会家庭教師センター

プロフィール

プロフィール

執筆

金田雅昭 講師
【名門会家庭教師センター】

受験算数指導のエキスパート講師、男女御三家や早慶附属中など難関校への合格実績多数。

合格実績

灘中、開成中、桜蔭中、慶應義塾中等部、女子学院中、麻布中、栄光学園中、聖光学院中 他

中学受験・算数の問題についての疑問、お困りごとや金田先生に聞いてみたいことなど、なんでもお気軽におたずねください。

ご質問フォーム

タグ一覧

名門会ブログ
名門会ブログ
名門会家庭教師センター
名門会家庭教師センター
動画で見る名門会の特徴
動画で見る名門会の特徴