中学受験ブログ | SAPIXなど進学塾に通われている方は必見です！名門会家庭教師センターの『中学受験のプロ家庭教師』が語る受験算数必勝法毎週金曜日更新

VOL.343〈分野別〉知識の確認３　― 場合の数 ―

2024/09/06

今回は「場合の数」についてやっていきます。この分野については知識で片付けようとする姿勢はマイナスになる恐れもあるのですが，きちんと身に着ければ武器になるので，踏み込んでいきたいと思います。「初級」 ◎残りが自動的に決まる場合は無視できる〈例題〉 500円玉，100円玉，50円玉が十分にあるとき，1000円の払い方は何通りありますか。〈解説〉 500円玉...

VOL.342〈分野別〉知識の確認２　― 規則性 ―

2024/08/30

数と規則性知識の確認

前回から始まったこのシリーズ，今回は規則性をやります。規則性は正解することが特に重要な分野なので，「知識」の重要性も高いと考えています。そのあたりのことも考慮して今回も３つの題材を選びました。それではスタートしましょう！「初級」 ◎等差数列のN番目の項は【公差×N±□ 】であらわすことができる。〈例題〉初項が３，公差が13の等差数...

VOL.341〈分野別〉知識の確認１　― 数の性質 ―

2024/08/23

知識の確認数の性質

受験算数で大切なことはいくつもありますが，その中の一つに「知識の充実」があります。常々言っている「力をつけましょう」ということについても，考えるためのツールがあってこそです。ですからなるべく早い段階で知識を整理しておくことが，受験戦略上非常に重要となります。そこで，今年はこのタイミングで皆さんの知識の整理の助けになるような内容を書きたいと思います。題して「〈...

VOL.340【夏休み特集】学習計画の立て直し

2024/08/09

夏休み特集数と規則性

皆さん，夏休みを有効に活用できていますか。夏休みはまとまった時間がとれるので，学力を伸ばす絶好の機会です。このブログでも何回も夏休みについては書いてきました。毎年夏前ぐらいから夏休みについては書いているので，良かったら読んでみてください。読んでいただいたらついでに，秋以降の過ごし方にも目を通していただくと嬉しいですね。（※タイトル直下の【夏休み特集】のバ...

VOL.339【新シリーズ】中受流証明5　― ピタゴラスの定理 ―

2024/08/02

中受流証明平面図形

皆さんは『ピタゴラスの定理』をご存じでしょうか。色々ある定理の中でも知名度はトップクラスですし，直角三角形の２辺の長さがわかれば残りの１辺の長さを求めることができるので，かなり便利です。ただし，基本的に小学生では習いません。〈図１〉〈図１〉の直角三角形で A２＋B２＝C２が成り立つというのがピタゴラスの定理です。また，上の式を満たす自然数の組の...

VOL.338【新シリーズ】　― 中受流証明４ ―

2024/07/26

灘中学校中受流証明平面図形整数

今回は灘２日目の問題を題材として中受流証明をやってみたいと思います。まずは問題を見てください。今年の４番です。何を証明するかというと，(２)の左の方にある三角形が直角二等辺三角形であることです。実際の入試では証明を要求されているわけではないので，「直角二等辺三角形」と決め打つ方が得策だった可能性が高いですが，時間の余裕がある今はしっかり学ぶと...

VOL.337【新シリーズ】中受流証明　― 円周率 ―

2024/07/19

中受流証明平面図形

今回は中受流証明をやってみたいと思います。昔，東大で「円周率が3.05より大きいことを証明せよ」といった問題が出題されたことがあります。さすがに小学生の習う範囲でこれを証明するのは難しいので，一つだけ使ってよい情報を加えることにします。また，計算がかなり煩雑になるので，途中の計算は小数第三位を切り上げて小数第二位までの概数で処理する部分もあって良いことにします(この...

VOL.336【夏休み特集】　― 本格的な勉強 ―

2024/07/12

夏休み特集点の移動

今回はお約束通り「本格的な勉強」について書きます。そもそも「本格的」とはどういったものかというと，『本来の格式や性質が整っている・すっかりそのような様』という２つの意味で使います。「本格的な受験勉強」というと，『本腰を入れて本気で取り組む受験勉強』といった後者の意味で使われることが多いでしょうか。前回の流れで最後に書いた「本格的な勉強」の意味は前者で，『...

VOL.335【夏休み特集】　― 失敗を予防する ―

2024/07/05

夏休み特集限界突破

7月に入りました。塾のカリキュラム学習は，遅いところでも全範囲を終了することになります。夏休みに総復習を行い，いよいよ範囲のないテストが当たり前の時期に突入していきます。毎年，夏休み以降の範囲のないテストに苦戦する受験生が存在します。「習った直後なら点数が取れるが，範囲が取っ払われるころには解法を忘れてしまい点数が取れない。」といったところでしょうか。今回は...

VOL.334【新シリーズ】中受流証明　― 整数問題２ ―

2024/06/28

整数問題中受流証明立体図形

今回は「中受流証明」をやってみたいと思います。どうせならレベルの高い問題に挑戦しましょう。京都大学の入試問題に次のような趣旨の問題があったのでそれを証明したいと思います。〈問題〉整数Nを７回掛け合わせたものをN７とあらわします。また，整数Nを７で割ったときのあまりを〈N〉とすることにします。このとき　〈N〉＝〈N７〉となることを証明し...