VOL.96【計算名人への道】 -暗算のすすめ

整数規則性


前回の「インド式計算(3)」はいかがでしたでしょうか。
「今週の1題」では本編で説明したことの「逆」を使いました。
「逆」まで視野に入れておくと使える範囲が広がるので、そこまでやっておくことをおすすめします。

このブログは「インド式計算」のブログではないので、「インド式計算」の紹介はこれ位にしておきます。
興味がある方は書籍等で研究するとよいでしょう。

さて、今回のテーマの発表の前に「計算名人」とはどんな人なのかを考えてみます。

あくまで私の考えですが、

①計算が速い
②計算が正確
③計算が美しい

以上を満たすような人を「計算名人」としたいと思います。

①の「計算が速い」というのは「演算速度が速い」ということと、③と関係するのですが、「計算の工夫に長けている」という2つの側面があります。
結果的に短時間で計算できるような人です。

②の「計算が正確」というのは「間違えない」ということに尽きます。
途中で間違えたとしても修正することができるような人も含まれるでしょう。

③の「計算が美しい」というのは、「計算のセンス」が素晴らしい人のことです。
「字」が綺麗で、式を書く位置やレイアウトが良ければ言うこと無しです。

さて、これらを実現する上で「肝」となる能力は何でしょうか。

まずは、「暗算力」が挙げられます。
ここで言う「暗算力」とは何でもかんでも「暗算」で答を出すことを指しているのではなく、「頭の中で数字を処理できる能力」を指します。

この力があると、様々な場面で処理が速くて正確になります。

例えば分数の足し算の場合、分母の最小公倍数を見つけ、さらに分子を何倍かしなければなりませんが、これらは全て暗算でやるのが基本です。
全部筆算でやろうとする生徒に会ったことがありますが、やたら時間がかかる上に決して正確とは言えませんでした。

このように、「暗算の力」はどうしても必要です。
「計算力」=「暗算力」
といっても良い位なので、しっかり練習してください。

ということで今回のテーマは「暗算のすすめ」です。

「暗算」はVol.94でも推奨していて、そのためにインド式計算を取り入れたらどうかという提案をしました。

今回は「暗算」のもっと根本的な部分の話をしたいと思います。

受験界では「暗算」がミスの元凶のように思われているところがあり、試験で計算ミスをしようもんなら、「暗算なんかするから間違えたんでしょ!ちゃんと筆算しなさい。」と暗算禁止令がしかれてしまいます。

ここでもう一度確認ですが、「暗算力」は頭の中で数字の処理をすることを指すので、「筆算」だろうが何だろうが計算する上で絶対に必要な能力です。

そしてこの「暗算力」を鍛えるために、「暗算」をするのが効果的なのは当然でしょう。
何も試験の時に間違える危険を冒してまで「暗算」しろと言っているのではないのです。

普段の学習の際、「暗算」を多用するようにすれば「暗算力」は鍛えられるでしょうが、負担感が強かったり、時間がかかってしまっては長続きしない可能性があります。
そこで、私がおすすめする「暗算力」を鍛えるお手軽な方法を紹介します。

かけ算の筆算をする際の位が上がった時にする小さな数字のメモをやめる。
これは小学生時代に私がやったことです。暗算のポイントは頭の中に数字を残しておくことなので、この練習にピッタリです。
すぐにでも始められるので、試してみてください。始めのうちは大変かもしれませんが、慣れると逆にミスが減りますよ。

「2桁×1桁」のかけ算は「筆算」を使わないと決める。
そして、「2桁×1桁」への変形を試みる。
「2桁×1桁」のかけ算というのは例にすぎませんが、要は、ここまでは「筆算しない」というラインを自分なりにひいておくことが、結果として「暗算力」を鍛えることになります。
また、「2桁×2桁」のかけ算も変形して「2桁×1桁」になるのであれば、やはり「暗算」で答を出すことになります。
(「インド式計算」を使えば「2桁×2桁」のかけ算も「暗算」でいけることは説明しました。より上を目指すならそれにチャレンジするのも良いでしょう。)

例えば「36×35」という計算も「18×70」と変形できるので実質「2桁×1桁」のかけ算ですから、頭の中で計算して答を「1260」とだすことができます。

今のような流れで頭の中で数字を動かすことをやる人と何も考えずに筆算をする人の「暗算力(ほぼ計算力)」に雲泥の差が生じるであろうことは容易に想像できます。

ただ、小学生がどこまでは「暗算」で、どこからは「筆算」かを正しく判断するのは難しいかもしれません。
また、普段の練習と塾等のテストの切り替えも大変です。
「暗算」に挑戦したは良いが間違えてばかりで、「算数」に対する苦手意識が生まれてしまっては何をやっているのかわかりません。

ですから、慣れるまでは指導者にみてもらうことをお勧めします。

まとめると

  • 「計算名人」とは「計算が速くて正確で美しい人」のこと。
  • 「計算名人」になるために必要な能力はいくつかあるが、中でも「暗算力」が重要。
  • 「暗算力」とは「頭の中で数字を処理できる能力」であり、それを鍛えるために日頃から「暗算」に親しむべし。

皆さんも「計算名人」を目指して、「暗算力」を鍛えましょう。

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今週の1題規則性・整数

難易度★★☆☆☆

【1】13を2019回掛け合わせたときの下2桁の数字を答えてください。

【2】「621×622×623× ・・・ ×630」
のように、621から630までの連続する10個の整数を掛け合わせました。
その計算結果には一の位からみて何個連続して0が並びますか。
また、一の位からみて最初に現れる0以外の数字は何ですか。

クリックすると
解答が表示されます
<答>【1】77  【2】0が並ぶ個数…5個  最初に現れる数字…8
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プロフィール

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執筆

金田雅昭 講師
【名門会家庭教師センター】

受験算数指導のエキスパート講師、男女御三家や早慶附属中など難関校への合格実績多数。

合格実績

灘中、開成中、桜蔭中、慶應義塾中等部、女子学院中、麻布中、栄光学園中、聖光学院中 他

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